1.应用场景-字符串匹配问题
字符串匹配问题：
1）有一个字符串 str1 = "aaaaabbbcc" ，和一个子串str2="aabbcc"
2）现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置，如果没有，则返回-1
2.暴力匹配算法
如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1 匹配到i位置，字串str2匹配到j 位置，则由：
1）如果当前字符串匹配成功（即str[i]==str2[j]）,则i ,j ,继续匹配下一个字符
2）如果不匹配（即str1[i]!=str2[j]）,令i = i - (j - 1), j = 0。相当于每次匹配失败时，i回溯，j被置为0。
3）用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了
大量的时间。
4）暴力匹配算法实现。
5）代码
public class violencematch {
public static void main(string[] args) {
string a = "abcdefghijkabcc";
string b = "abcc";
int match = match(a, b);
system.out.println(match);
}
public static int match(string str1, string str2) {
char[] chars1 = str1.tochararray();
char[] chars2 = str2.tochararray();
int len1 = chars1.length;
int len2 = chars2.length;
int i = 0;
int j = 0;
while (i < len1 && j < len2 ) {
if (chars1[i] == chars2[j]) {
i ;
j ;
} else {
i = i - j 1;
j = 0;
}
}
if (j == len2 ) {
return i - j;
} else {
return -1;
}
}
}3.kmp 算法介绍
1）kmp是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，返回最早出现的位置的经典算法
2）knuth-morris-pratt 字符串查找算法，简称为“kmp算法”，常用于在一个文本串s内查找一个模式
串p的出现位置，这个算法由donaldknuth、vaughan pratt、james h.morris 三人于1977年联合发表，故取这
3人的姓氏命名此算法。
3）kmp方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次
回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间
kmp 算法最佳应用-字符串匹配问题
字符串匹配问题：：
1) 有一个字符串 str1= "bbcabcdab abcdabcdabde"，和一个子串 str2="abcdabd"
2) 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
3) 要求：使用 kmp 算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法.
思路分析图解
举例来说，有一个字符串 str1 = “bbcabcdab abcdabcdabde”，判断，里面是否包含另一个字符串 str2 =
“abcdabd”？
1.首先，用 str1 的第一个字符和 str2 的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位
2.重复第一步，还是不符合，再后移
3. 一直重复，直到 str1 有一个字符与 str2 的第一个字符符合为止
4.接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。
5.遇到 str1 有一个字符与 str2 对应的字符不符合。
6.这时候，想到的是继续遍历 str1 的下一个字符，重复第 1 步。(其实是很不明智的，因为此时 bcd 已经比较过了，
没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与 d 不匹配时，你其实知道前面六个字符是”abcdab”。
kmp 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这
样就提高了效率。)
7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对 str2 计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍
8.已知空格与 d 不匹配时，前面六个字符”abcdab”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符 b 对应的”部分
匹配值”为 2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于 4，所以将搜索词向后移动 4 位。
9.因为空格与ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为 2（”ab”），对应的”部分匹配值”
为 0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。
10.因为空格与 a 不匹配，继续后移一位。
11.逐位比较，直到发现 c 与 d 不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。
12.逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），
移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。
13.介绍《部分匹配表》怎么产生的
先介绍前缀，后缀是什么
“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”abcdabd”为例，
－”a”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为 0；
－”ab”的前缀为[a]，后缀为[b]，共有元素的长度为 0；
－”abc”的前缀为[a,ab]，后缀为[bc, c]，共有元素的长度 0；
－”abcd”的前缀为[a,ab, abc]，后缀为[bcd, cd, d]，共有元素的长度为 0；
－”abcda”的前缀为[a,ab, abc, abcd]，后缀为[bcda, cda, da, a]，共有元素为”a”，长度为 1；
－”abcdab”的前缀为[a,ab, abc, abcd, abcda]，后缀为[bcdab, cdab, dab, ab, b]，共有元素为”ab”，
长度为 2；
－”abcdabd”的前缀为[a,ab, abc, abcd, abcda, abcdab]，后缀为[bcdabd, cdabd, dabd, abd, bd,
d]，共有元素的长度为 0。
14.”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”abcdab”之中有两个”ab”，那么
它的”部分匹配值”就是 2（”ab”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”ab”向后移动 4 位（字符串长度-
部分匹配值），就可以来到第二个”ab”的位置。
代码实现：
package com.example.demo.algorithm.kmp;
import java.util.arrays;
public class kmpalgorithm {
public static void main(string[] args) {
int[] next = kmpnext("abcdabd"); //[0, 0, 0, 0, 1, 2, 0]
system.out.println("next=" arrays.tostring(next));
string str1 = "bbc abcdababcdabcdabde";
string str2 = "abcdabd";
int index = kmpsearch(str1, str2, next);
system.out.println("index=" index);
}
/**
*
* @param str1 源字符串
* @param str2 子串
* @param next 部分匹配表，是子串对应的部分匹配表
* @return 如果是 -1 就是没有匹配到，否则返回第一个匹配的位置
*/
public static int kmpsearch(string str1, string str2, int[] next) {
//遍历
for (int i = 0,j = 0; i < str1.length(); i ) {
//需要处理 str1.charat(i) != str2.charat(j),去调整j的大小
//kmp 算法核心点，可以验证...
while (j > 0 && str1.charat(i) != str2.charat(j)) {
j = next[j - 1];
}
if (str1.charat(i) == str2.charat(j)) {
j ;
}
if (j == str2.length()) { //找到了 j = 3 i
return i - j 1;
}
}
return -1;
}
/**
* 获取到一个字符串（子串）的部分匹配值表
* @param dest
* @return
*/
public static int[] kmpnext(string dest) {
//创建一个next数组保存部分匹配值
int[] next = new int[dest.length()];
next[0] = 0; //如果字符串是长度为1 部分匹配值就是0
for (int i = 1,j=0; i < dest.length(); i ) {
//当dest.charat(i) != dest.charat(j),我们需要从next[j-1]获取新的j
//直到我们发现有 dest.charat(i) == dest.charat(j) 成立才退出
while (j > 0 && dest.charat(i) != dest.charat(j)) {
j = next[j - 1];
}
//当dest.charat(i) == dest.charat(j) 满足时，部分匹配值就是 1
if (dest.charat(i) == dest.charat(j)) {
j ;
}
next[i] = j;
}
return next;
}
}