功能:使用短时傅里叶变换得到信号的频谱图。
语法:
[s,f,t,p]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
[s,f,t,p]=spectrogram(x,window,noverlap,f,fs)
说明:当使用时无输出参数,会自动绘制频谱图;有输出参数,则会返回输入信号的短时傅里叶变换。当然也可以从函数的返回值s,f,t,p绘制频谱图,具体参见例子。
参数:
x---输入信号的向量。默认情况下,即没有后续输入参数,x将被分成8段分别做变换处理,如果x不能被平分成8段,则会做截断处理。默认情况下,其他参数的默认值为:
window---窗函数,默认为nfft长度的海明窗hamming;
noverlap---每一段的重叠样本数,默认值是在各段之间产生50%的重叠;
nfft---做fft变换的长度,默认为256和大于每段长度的最小2次幂之间的最大值。另外,此参数除了使用一个常量外,还可以指定一个频率向量f;
fs---采样频率,默认值归一化频率。
window---窗函数,如果window为一个整数,x将被分成window段,每段使用hamming窗函数加窗。如果window是一个向量,x将被分成length(window)段,每一段使用window向量指定的窗函数加窗。所以如果想获取specgram函数的功能,只需指定一个256长度的hann窗。
noverlap---各段之间重叠的采样点数。它必须为一个小于window或length(window)的整数。其意思为两个相邻窗不是尾接着头的,而是两个窗有交集,有重叠的部分。
nfft---计算离散傅里叶变换的点数。它需要为标量。
fs---采样频率hz,如果指定为[],默认为1hz。
s---输入信号x的短时傅里叶变换。它的每一列包含一个短期局部时间的频率成分估计,时间沿列增加,频率沿行增加。如果x是长度为nx的复信号,则s为nfft行k列的复矩阵,其中k取决于window,如果window为一个标量,则k = fix((nx-noverlap)/(window-noverlap));如果window为向量,则k = fix((nx-noverlap)/(length(window)-noverlap))。对于实信号x,如果nfft为偶数,则s的行数为(nfft/2 1),如果nfft为奇数,则行数为(nfft 1)/2,列数同上。
f---在输入变量中使用f频率向量,函数会使用goertzel方法计算在f指定的频率处计算频谱图。指定的频率被四舍五入到与信号分辨率相关的最近的dft容器(bin)中。而在其他的使用nfft语法中,短时傅里叶变换方法将被使用。对于返回值中的f向量,为四舍五入的频率,其长度等于s的行数。
t---频谱图计算的时刻点,其长度等于上面定义的k,值为所分各段的中点。
p---能量谱密度psd(power spectral density),对于实信号,p是各段psd的单边周期估计;对于复信号,当指定f频率向量时,p为双边psd。p矩阵的元素计算公式如下p(i,j)=k|s(i,j)|2,其中的的k是实值标量,定义如下对于单边psd,计算公式如下,其中w(n)表示窗函数,fs为采样频率,在0频率和奈奎斯特频率处,分子上的因子2改为1;
如果采样频率没有指定,fs由2*pi代替。
spectrogram(...)当调用函数时没有输出参数,将会自动绘制各段的psd估计,绘制的命令如下
surf(t,f,10*log10(abs(p)));
axis tight;
view(0,90);
spectrogram(...,'freqloc')使用freqloc字符串可以控制频率轴显示的位置。当freqloc=xaxis
时,频率轴显示在x轴上,当freqloc=yaxis时,频率轴显示在y轴上,默认是显示在x轴
上。如果在指定freqloc的同时,又有输出变量,则freqloc将被忽略。
例.计算并显示二次扫频信号的psd图,扫频信号的频率开始于100hz,在1s时经过200hz
t = 0:0.001:2; x = chirp(t,100,1,200,'q'); spectrogram(x,128,120,128,1e3); title('quadratic chirp');
例.计算并显示线性扫频信号的psd图,扫频信号由直流开始,在1s时经过150hz,控制频率轴显示在y轴上
t = 0:0.001:2; x = chirp(t,0,1,150); [s,f,t,p] = spectrogram(x,256,250,256,1e3); surf(t,f,10*log10(p),'edgecolor','none'); axis tight; view(0,90); xlabel('time (seconds)'); ylabel('hz');
nfft越大,频域的分辨率就越高(分辨率=fs/nfft),但离瞬时频率就越远;
noverlap影响时间轴的分辨率,越接近nfft,分辨率越高,相应的冗余就越多,计算量越大,但计算机只要能承受,问题不大。